خواص المنشور :
1- يسمى المنشور بقاعدته : فإذا كانت مثلثاً نسميه منشور ثلاثي ، وإذا كانت شكلاً رباعيا كالمربع أو المستطيل فهو منشور رباعي ..... وهكذا .
المنشور القائم : هو الذي تكون أحرفه الجانبية عمودية على القاعدتين المتوازيتين .
المنشور المائل : هو الذي تكون أحرفه الجانبية مائلة على القاعدتين المتوازيتين بزاوية .
المنشور المنتظم : هو منشور قائم كل من قاعدتيه مضلع منتظم كالمثلث المتطابق الأضلاع أو المربع أو الشكل الخماسي المنتظم أو الشكل السداسي المنتظم .
قوانين المنشور :
المساحة الجانبية والكلية للمنشور
1- المساحة الجانبية للمنشور المائل = حاصل ضرب محيط مقطعه القائم × طول حرفه الجانبي .
2- المساحة الجانبية للمنشور القائم = محيط القاعدة × طول الحرف .
3- المساحة الكلية للمنشور = المساحة الجانبية له + ضعف نساحة إحدى القاعدتين المتوازيتين .
4- المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = 2( س ص + ص ع + ع س) حيث (( س ، ص ، ع أبعاده))
5- المساحة الكلية للمكعب = 6 ل^2 حيث ل طول ضلع المكعب .
حجم المنشور = مساحة القاعدة × الإرتفاع
حجم متوازي الأضلاع = الطول × العرض × الإرتفاع .
حجم المكعب = ل^3
==================================================
ثانيا الهرم :
المساحة الجانبية للهرم القائم = 1/2 محيط القاعدة × الإرتفاع الجانبي .
المساحة الكلية للهرم = المساحة الجانبية + مساحة قاعدته .
حجم الهرم = 1/3 مساحة القاعدة × ارتفاع الهرم .
================================================
ثالثا : الإسطوانه
المساحة الجانبية للإسطوانة = محيط القاعدة × الأرتفاع .
المساحة الكلية للإسطوانة = المساحة الجانبية لها + مساحة إحدى القاعدتين .
حجم الإسطوانة = مساحة القاعدة × الإرتفاع
===============================================
رابعا المخروط
المساحة الجانبية للمخروط = 1/2 محيط القاعدة × طول الراسم
الراسم هو وتر المثلث القائم الذي يتكون المخروك من خلال دورانه .
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة .
حجم المخروط = 1/3 مساحة القاعدة × ارتفاع المخروط .
============================================
خامسا : الكرة
المساحة السطحية للكرة = 4 π نق ^2
حجم الكرة = 4/ 3 π نق ^3
1- يسمى المنشور بقاعدته : فإذا كانت مثلثاً نسميه منشور ثلاثي ، وإذا كانت شكلاً رباعيا كالمربع أو المستطيل فهو منشور رباعي ..... وهكذا .
المنشور القائم : هو الذي تكون أحرفه الجانبية عمودية على القاعدتين المتوازيتين .
المنشور المائل : هو الذي تكون أحرفه الجانبية مائلة على القاعدتين المتوازيتين بزاوية .
المنشور المنتظم : هو منشور قائم كل من قاعدتيه مضلع منتظم كالمثلث المتطابق الأضلاع أو المربع أو الشكل الخماسي المنتظم أو الشكل السداسي المنتظم .
قوانين المنشور :
المساحة الجانبية والكلية للمنشور
1- المساحة الجانبية للمنشور المائل = حاصل ضرب محيط مقطعه القائم × طول حرفه الجانبي .
2- المساحة الجانبية للمنشور القائم = محيط القاعدة × طول الحرف .
3- المساحة الكلية للمنشور = المساحة الجانبية له + ضعف نساحة إحدى القاعدتين المتوازيتين .
4- المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = 2( س ص + ص ع + ع س) حيث (( س ، ص ، ع أبعاده))
5- المساحة الكلية للمكعب = 6 ل^2 حيث ل طول ضلع المكعب .
حجم المنشور = مساحة القاعدة × الإرتفاع
حجم متوازي الأضلاع = الطول × العرض × الإرتفاع .
حجم المكعب = ل^3
==================================================
ثانيا الهرم :
المساحة الجانبية للهرم القائم = 1/2 محيط القاعدة × الإرتفاع الجانبي .
المساحة الكلية للهرم = المساحة الجانبية + مساحة قاعدته .
حجم الهرم = 1/3 مساحة القاعدة × ارتفاع الهرم .
================================================
ثالثا : الإسطوانه
المساحة الجانبية للإسطوانة = محيط القاعدة × الأرتفاع .
المساحة الكلية للإسطوانة = المساحة الجانبية لها + مساحة إحدى القاعدتين .
حجم الإسطوانة = مساحة القاعدة × الإرتفاع
===============================================
رابعا المخروط
المساحة الجانبية للمخروط = 1/2 محيط القاعدة × طول الراسم
الراسم هو وتر المثلث القائم الذي يتكون المخروك من خلال دورانه .
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة .
حجم المخروط = 1/3 مساحة القاعدة × ارتفاع المخروط .
============================================
خامسا : الكرة
المساحة السطحية للكرة = 4 π نق ^2
حجم الكرة = 4/ 3 π نق ^3
