دولة الإمارات العربية المتحدة
وزارة التربية والتعليم والشباب
إدارة منطقة الفجيرة التعليمية
قسم الإدارة التربوية / الامتـحــــانات
المادة : الرياضيـــــــــــــــــــــــــات
الصف : الــــثـــــالـــــث الإعــــدادي
الفترة : وحيــــــــــــــــــــــــــــــــدة
اليوم والتاريخ : السبت 11/5/2002
الزمن : ســــــــــــــاعتـان
من 08.00 إلى 00 , 10
امتحان نهاية الفصـل الدراسي الثاني – مايو 2002م
الإجابة على الورقة نفسها على الطالب التأكد من عدد ورقات الأسئلة وعددها ( 6 ) ورقات
السؤال الأول : أكمل ما يأتي لتحصل علي عبارة صحيحة : 20 درجة
1. كل ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة تمر بها ...........................................................
2. المستقيم العمودي على نصف قطر دائرة عند نهايته يكون .........................................
3. إذا تطابق قوسان في دائرة فإن زاويتهما المركزيتين ..... .................................................
4. مجموعة حل المعادلة : س ( س ـ 5 ) = 0 هي } ................ ، ................. {
5. العبارة المركبة
3 عدد أولي أو 3 عدد زوجي ) عبارة .................................................
6. أبسط صورة للمقدار الجبري = ــــــــ
7. ناتج 2س ( 3س2 – 5 س + 4 ) = 6 س3 - ....................... + ......................................
8. عدد الزوايا المركزية التي تشترك مع زاوية محيطية معلومة في القوس هو ...........................
9. القطعتان المماستان لدائرة المرسومتان من نقطة خارجها ..................................................
10 . قيمة جـ التي تجعل الحدودية س2 + 6س + جـ مربعاً كاملاً هي ...................................
20 درجة
( أ) لكل فقرة مما يأتي أربع إجابات ، واحدة منها فقط صحيحة :
ضع دائرة حول الإجابة الصحيحة .
1. في الشكل المقابل إذا كان ق ( أوب ) = 100ْ
فإن ق ( أجـ ب ) = ............................
أ) 100ْ ب) 50ْ جـ) 25ْ ء) 60ْ
2. في الشكل المقابل : م أ مماس للدائرة التي مركزها و ،
م و قاطع للدائرة في ب ، جـ . إذا كان ق (أ م ب ) = 30ْ
فإن ق ( أ ب ) = ......................................
أ) 15ْ ب) 30ْ جـ) 45ْ ء) 60ْ
3. في الشكل المقابل : المثلث أ ب جـ قائم الزاوية في أ ،
إذا كان ق( ب ) =30ْ ، طول ب جـ = 12سم فإن نصف
قطر الدائرة التي تمر بالنقط أ ، ب ، جـ = ...................................
أ) 12سم ب) 24سم جـ) 3سم ء) 6سم
4. في الشكل المقابل : إذا كان ق (أ ب جـ) =80ْ
و كان أب = أجـ فإن ق ( ء ) = .................................
أ) 80ْ ب) 40ْ جـ) 20ْ ء) 10ْ
5. في الشكل المقابل إذا كان أ ء مماساً للدائرة ،
ق ( ب ) =70ْ ، فإن
ق ( ء أ جـ ) = ................
أ) 70ْ ب) 35ْ جـ) 50ْ ء) 60ْ
تابع السؤال الثاني :
6. إذا كان : س2 – أ س – 8 = ( س – 4 ) ( س + 2 )
فإن أ = .........................................................
أ) 2 ب) -2 جـ ) 8 ء) -8
7. العامل المشترك الأكبر للحدين 15س2ص ، 10س ص هو .......................................................
أ) 5 س2 ص ب) 5 س ص جـ) 5 س ء) 25س3
( ب ) في الشكل المقابل :
إذا كان أ ب مماساً للدائرة في نقطة أ ،
ء هـ // أ ب
أثبت أن أ ء هـ متطابق الضلعين .
المعطيات : ...................................................................................................................................................................
المطلوب : ...................................................................................................................................................................
البرهان : ...................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
السؤال الثالث : 20 درجة
أولاً : حلل ما يأتي تحليلاً كاملاً :
1. 3 س2ص3 + 9 س2ص = ................................................................................................................................
2. 9 أ2 – 4 = ...........................................................................................................................................................
3. س2 – 4 س + 3 = ............................................................................................................................................
4. س3 ـ 27 = .....................................................................................................................................................
5. 2س2 + 7س +6 = ...........................................................................................................................................
ثانياً : أوجد الناتج في كل مما يأتي :
ــــــ + ـــــــ = .................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
ثالثاً : ـــــــــ × ـــــــــــــ =
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
السؤال الرابع : 20 درجة
أولاً : اقرأ النظرية التالية : القطر العمودي على وتر في دائرة ينصفه و ينصف كلاً من قوسيه .
أكمـــل العبارات الآتية لتحصل على برهان النظرية السابقة .
المعطيات : دائرة مركزها و ، س ص قطر في الدائرة
أب وتر ، س ص ـاـ أب
المطلوب : إثبات أن :
أولأ : أ ء = ..............................
ثانياً : س أ = .............................
ثالثأ : .............. = ص ب
العمل : نرسم و أ ، ........................................
البرهان : و أ = ............................. أنصاف أقطار
س ص ـاـ ......................... معطى
س ص ينصف ................................ و هو المطلوب أولاً
س ص قطر في الدائرة
صورة أ ............................................
أ س .............................................
أ س = .................... و هو المطلوب ثانياً
............... ص ب
................. = ص ب و هو المطلوب ثالثاً
ثانياً : في الشكل المقابل :
دائرة مركزها و ، ب جـ وتر فيها طوله 8 سم
ء منتصف ب جـ ، و ء = 3 سم .
أوجد بالبرهان طول قطر الدائرة .
المعطيات : ...........................................................................................
المطلوب : ............................................................................................
البرهان : ............................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ......................................
السؤال الخامس : ( 20 درجة )
أولاً : الشكل المقابل يمثل حل المعادلتين الآتيتين بيانياً :
ص = س + 2
ص = 2 س - 1
من الشكل : أكمل :
مجموعة حل المعادلتين هي } ........... ، ............... {
ثانياًً : أوجد مجموعة حل المعادلة
س2 + 7س +10 = . حيث س ح
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
ثالثاً : أوجد مجموعة حل المتباينة الآتية ثم مثل مجموعة الحل على خط الأعداد
3 س – 4 < 5 حيث س ح .
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
رابعاً : أوجد مجموعة حل المعادلتين الآتيتين جبرياً
س – 2 ص = 9 ( 1 )
2 س + 2 ص = 6 ( 2 )
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
( انتهت الأسئلة )
وزارة التربية والتعليم والشباب
إدارة منطقة الفجيرة التعليمية
قسم الإدارة التربوية / الامتـحــــانات
المادة : الرياضيـــــــــــــــــــــــــات
الصف : الــــثـــــالـــــث الإعــــدادي
الفترة : وحيــــــــــــــــــــــــــــــــدة
اليوم والتاريخ : السبت 11/5/2002
الزمن : ســــــــــــــاعتـان
من 08.00 إلى 00 , 10
امتحان نهاية الفصـل الدراسي الثاني – مايو 2002م
الإجابة على الورقة نفسها على الطالب التأكد من عدد ورقات الأسئلة وعددها ( 6 ) ورقات
السؤال الأول : أكمل ما يأتي لتحصل علي عبارة صحيحة : 20 درجة
1. كل ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة تمر بها ...........................................................
2. المستقيم العمودي على نصف قطر دائرة عند نهايته يكون .........................................
3. إذا تطابق قوسان في دائرة فإن زاويتهما المركزيتين ..... .................................................
4. مجموعة حل المعادلة : س ( س ـ 5 ) = 0 هي } ................ ، ................. {
5. العبارة المركبة
3 عدد أولي أو 3 عدد زوجي ) عبارة ................................................. 6. أبسط صورة للمقدار الجبري = ــــــــ
7. ناتج 2س ( 3س2 – 5 س + 4 ) = 6 س3 - ....................... + ......................................
8. عدد الزوايا المركزية التي تشترك مع زاوية محيطية معلومة في القوس هو ...........................
9. القطعتان المماستان لدائرة المرسومتان من نقطة خارجها ..................................................
10 . قيمة جـ التي تجعل الحدودية س2 + 6س + جـ مربعاً كاملاً هي ...................................
20 درجة
( أ) لكل فقرة مما يأتي أربع إجابات ، واحدة منها فقط صحيحة :
ضع دائرة حول الإجابة الصحيحة .
1. في الشكل المقابل إذا كان ق ( أوب ) = 100ْ
فإن ق ( أجـ ب ) = ............................
أ) 100ْ ب) 50ْ جـ) 25ْ ء) 60ْ
2. في الشكل المقابل : م أ مماس للدائرة التي مركزها و ،
م و قاطع للدائرة في ب ، جـ . إذا كان ق (أ م ب ) = 30ْ
فإن ق ( أ ب ) = ......................................
أ) 15ْ ب) 30ْ جـ) 45ْ ء) 60ْ
3. في الشكل المقابل : المثلث أ ب جـ قائم الزاوية في أ ،
إذا كان ق( ب ) =30ْ ، طول ب جـ = 12سم فإن نصف
قطر الدائرة التي تمر بالنقط أ ، ب ، جـ = ...................................
أ) 12سم ب) 24سم جـ) 3سم ء) 6سم
4. في الشكل المقابل : إذا كان ق (أ ب جـ) =80ْ
و كان أب = أجـ فإن ق ( ء ) = .................................
أ) 80ْ ب) 40ْ جـ) 20ْ ء) 10ْ
5. في الشكل المقابل إذا كان أ ء مماساً للدائرة ،
ق ( ب ) =70ْ ، فإن
ق ( ء أ جـ ) = ................
أ) 70ْ ب) 35ْ جـ) 50ْ ء) 60ْ
تابع السؤال الثاني :
6. إذا كان : س2 – أ س – 8 = ( س – 4 ) ( س + 2 )
فإن أ = .........................................................
أ) 2 ب) -2 جـ ) 8 ء) -8
7. العامل المشترك الأكبر للحدين 15س2ص ، 10س ص هو .......................................................
أ) 5 س2 ص ب) 5 س ص جـ) 5 س ء) 25س3
( ب ) في الشكل المقابل :
إذا كان أ ب مماساً للدائرة في نقطة أ ،
ء هـ // أ ب
أثبت أن أ ء هـ متطابق الضلعين .
المعطيات : ...................................................................................................................................................................
المطلوب : ...................................................................................................................................................................
البرهان : ...................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
السؤال الثالث : 20 درجة
أولاً : حلل ما يأتي تحليلاً كاملاً :
1. 3 س2ص3 + 9 س2ص = ................................................................................................................................
2. 9 أ2 – 4 = ...........................................................................................................................................................
3. س2 – 4 س + 3 = ............................................................................................................................................
4. س3 ـ 27 = .....................................................................................................................................................
5. 2س2 + 7س +6 = ...........................................................................................................................................
ثانياً : أوجد الناتج في كل مما يأتي :
ــــــ + ـــــــ = .................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
ثالثاً : ـــــــــ × ـــــــــــــ =
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................
السؤال الرابع : 20 درجة
أولاً : اقرأ النظرية التالية : القطر العمودي على وتر في دائرة ينصفه و ينصف كلاً من قوسيه .
أكمـــل العبارات الآتية لتحصل على برهان النظرية السابقة .
المعطيات : دائرة مركزها و ، س ص قطر في الدائرة
أب وتر ، س ص ـاـ أب
المطلوب : إثبات أن :
أولأ : أ ء = ..............................
ثانياً : س أ = .............................
ثالثأ : .............. = ص ب
العمل : نرسم و أ ، ........................................
البرهان : و أ = ............................. أنصاف أقطار
س ص ـاـ ......................... معطى
س ص ينصف ................................ و هو المطلوب أولاً
س ص قطر في الدائرة
صورة أ ............................................
أ س .............................................
أ س = .................... و هو المطلوب ثانياً
............... ص ب
................. = ص ب و هو المطلوب ثالثاً
ثانياً : في الشكل المقابل :
دائرة مركزها و ، ب جـ وتر فيها طوله 8 سم
ء منتصف ب جـ ، و ء = 3 سم .
أوجد بالبرهان طول قطر الدائرة .
المعطيات : ...........................................................................................
المطلوب : ............................................................................................
البرهان : ............................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ......................................
السؤال الخامس : ( 20 درجة )
أولاً : الشكل المقابل يمثل حل المعادلتين الآتيتين بيانياً :
ص = س + 2
ص = 2 س - 1
من الشكل : أكمل :
مجموعة حل المعادلتين هي } ........... ، ............... {
ثانياًً : أوجد مجموعة حل المعادلة
س2 + 7س +10 = . حيث س ح
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
ثالثاً : أوجد مجموعة حل المتباينة الآتية ثم مثل مجموعة الحل على خط الأعداد
3 س – 4 < 5 حيث س ح .
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
رابعاً : أوجد مجموعة حل المعادلتين الآتيتين جبرياً
س – 2 ص = 9 ( 1 )
2 س + 2 ص = 6 ( 2 )
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
. ..........................................................................................................................................................................................
( انتهت الأسئلة )
