الكرة : sphere
في الهندسة, اسم يطلق على السطح الكروي الذي تكون كل نقطة فيه على بعد واحد يسمى الشعاع من نقطة داخلية ثابتة تسمى المركز. وهذه هي الكرة الجوفاء. والكرة قد تكون مجسمة أيضا. وإنما تتألف الكرة المجسمة من سطح كرة جوفاء ومن جميع النقاط الواقعة داخل ذلك السطح.
الكسر : fraction
في الرياضيات, تعبير يشار به إلى جزء أو عدة أجزاء من وحدة ما. وهو يتألف من الكسر العادي Common fraction من المقام Denominator ومن البسط Numerator. أما المقام فيمثل عدد الأجزاء التي قسمت إليها الوحدة, مثل 9 في هذا المثل 9/4. وأما البسط فيمثل عدد الأجزاء المأخوذة, مثل 4 في المثل السابق. فإذا كان المقام أكبر من البسط (كما في المثل السابق أيضا) فعندئذ يدعى الكسر كسرا حقيقيا Proper fraction. أما إذا كان المقام أصغر من البسط, مثل 3/5 فعندئذ يدعى الكسر كسرا غير حقيقي Improper fraction. والكسور ليست كلها عادية. فنحن قد نرسمها على صورة أخرى أيضا, فنكتب النصف على هذه الصورة (0,5), أي خمسة من عشرة, والخمس على هذه الصورة (0,2) أي اثنين من عشرة. وهذا هو الكسر العشري Decimal fraction.
اللوغارثم ؛ الأسيس : Logarithm
في الرياضيات, هو الأس exponent الدال على المقدار الذي يجب أن يرفع إليه عدد معين يسمى الأساس base حتى يتم الحصول على العدد المطلوب. وإنما توضع اللوغارثمات أو الأسيسات في جداول تعرف ب- (جداول اللوغارثمات) من أجل تسهيل القيام بالعمليات الحسابية الشاقة من طريق جعل الجمع والطرح يقومان في هذه العمليات مقام الضرب والقسمة. والمشهور أن عالم الرياضيات الأسكتلندي جون نيبيير (1550 - 1617) هو مخترع جداول اللوغارثمات, ولكن كثيرا من الباحثين في تاريخ الرياضيات يذهبون إلى أن العرب هم الذين اخترعوها أو مهدوا لاختراعها على الأقل.
المتجه ؛ الكمية المتجهة : Vector
في الرياضيات, كمية ذات اتجاه ومقدار أو جرم. والمتجه يمثل بسهم يدل طوله على المقدار ويشير رأسه إلى الاتجاه. ومن الأمثلة على الكميات المتجهة القوة والسرعة أو السرعة المتجهة. ومن الأمثلة على الكميات غير المتجهة الحجم والكتلة.
متعدد السطوح : Polyhedron
مجسم ذو أربعة سطوح على الأقل. وهو في هذه الحالة يدعى "المجسم الرباعي" أو "رباعي السطوح" في حين يدعى "المجسم الخماسي" أو "خماسي السطوح" إذا كان ذا خمسة سطوح, و "المجسم السداسي", إذا كان ذا ستة سطوح...
متوازي الأضلاع : Parallelogram
في الهندسة, شكل رباعي الأضلاع أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية.
المتوالية الحسابية : Arithmetic Progression
سلسلة أعداد (مثل 1 3 5 7 9) أو (9 7 5 3 1) يكون الفرق بين أي من أعدادها والعدد السابق له ثابتا لا يتغير. ويدعى هذا العدد الثابت " الأساس". والأساس في المثلين هنا هو 2. والمتوالية الحسابية نوعان: المتوالية المتزايدة, ويمثلها المثل الأول, والمتوالية المتناقصة, ويمثلها المثل الثاني.
المتوالية الهندسية : Geometric Progression
سلسلة أعداد يساوي كل واحد منها العدد الذي قبله مضروبا بعدد ثابت لا يتغير أو مقسوما عليه. مثل (10 30 90 270) أو (270 90 30 10). ويدعى العدد الثابت "الأساس". وهو في هذه المتوالية 3.
المثلث : Triangle
في الهندسة المستوية, شكل مغلق ثلاثي الأضلاع والزوايا. مجموع زواياه الثلاث 180 درجة. وإذا كانت الأضلاع الثلاثة متساوية الطول دعي المثلث "متساوي الأضلاع" و "متساوي الزوايا " أيضا (لأن كل زاوية من زواياه تساوي 60). وإذا كان ضلعان من أضلاع المثلث فقط (أو زاويتان من زواياه فقط) متساويين دعي المثلث "متساوي الساقين". وإذا كانت أضلاع المثلث الثلاثة متفاوتة الطول دعي المثلث "مختلف الأضلاع ". وإذا كانت جميع زواياه حادة (أي كان كل منها أقل من 90) دعي " حاد الزوايا". أما إذا كانت إحدى زواياه منفرجة (أي أكثر من 90) دعي " منفرج الزاوية". ولكن إذا كانت إحدى زوايا المثلث قائمة (أي 90) دعي "قائم الزاوية". وليس في إمكان المثلث أن يشتمل على أكثر من زاوية منفرجة واحدة أو على أكثر من زاوية قائمة واحدة. ومجموع أي ضلعين من أضلاع المثلث أكبر من الضلع الثالث. وكل ضلع من أضلاع المثلث يمكن أن يعتبر قاعدة المثلث, وعندئذ تصبح الزاوية المقابلة لهذا الضلع رأس المثلث. وطول المثلث أو ارتفاعه هو المسافة العمودية بين الرأس والقاعدة. وتوجد مساحة المثلث بضرب نصف القاعدة بالطول أو بضرب نصف الطول بالقاعدة. أما في الهندسة الكروية فيكون المثلث مرسوما على كرة, وتكون أضلاعه أقواس دوائر كبيرة. ومجموع زوايا المثلث الكروي هو دائما أكثر من 180 وأقل من 540.
مثلثات ؛ علم : Trigonometry
فرع من الرياضيات يعنى بدراسة المثلثات, وبخاصة المثلثات المستوية. أما دراسة المثلثات الكروية فهي موضوع علم المثلثات الكروية. وعلم المثلثات يعنى بتبيين النسب بين أضلاع المثلث وزواياه, ومن أجل ذلك دعاه العرب "علم الأنساب". وهو علم قديم عرف المصريون والبابليون جوانب منه, وعني به اليونان والهنود. وقد استخدم منذ نشأته الأولى في مسح الأراضي, واستعين به في الملاحة ودراسة الفلك. ولكن الفضل الأعظم في تطوير علم المثلثات يعود إلى العرب. ومن أبرز أعلامهم في هذا الميدان نصير الدين الطوسي وأبو الوفاء البوزجاني وأبو عبد الله محمد بن جابر البتاني.
المخروط : Cone
في الهندسة الفراغية. الشكل الناشئ عن خط مستقيم (يدعى "الراسم" أو " راسم السطح" Generator) يمر عبر نقطة محددة (تدعى " الرأس " أو " رأس المخروط " Vertex) ويقطع منحنيا Curve ثابتا يدعى "الدليل" Directrix.
المربع : Square
في الهندسة, شكل مستو ذو أضلاع أربعة متساوية, وزوايا أربع قائمة. ومساحة المربع هي حاصل ضرب أي ضلع من أضلاعه في نفسه. فإذا كان طول أحد أضلاع المربع عشرة سنتيمترات كانت مساحته (10 * 10) = 100 سنتيمتر مربع. وفي الحساب, يقصد بالمربع حاصل ضرب أي عدد في نفسه, فمربع 3 مثلا هو (3 * 3) = 9. وفي الجبر, يقصد بالمربع حاصل ضرب أي كمية في نفسها, فمربع " س" مثلا هو (س * س)= س2.
المربع السحري : Magic Square
سلسلة من الأعداد مثبتة في مربع بحيث يكون مجموعها واحدا سواء أجمعت عموديا أو أفقيا أو قطريا (أي بالورب). ويطلق المصطلح أيضا على مجموعة من الحروف مشابهة تشكل كلمات بعينها سواء أقرئت طردا أو عكسا, أو عموديا أو أفقيا. وقد عرفت هذه الأرقام والحروف بالسحرية لأن الناس كانوا يعتقدون, في ما مضى, أنها ذات خصائص سحرية.
المستقيم المتوسط : Median
في الهندسة, هو الخط الممتد من رأس المثلث إلى منتصف قاعدته.
المستوي ؛ السطح المستوي : Plane
في الهندسة, هو السطح الذي إذا أخذت فيه أي نقطتين كان الخط المستقيم الواصل بينهما منطبقا عليه. ويمكن تعريف السطح المستوي أيضا بالقول إنه ذلك السطح الذي إذا وقعت عليه نقطتان من مستقيم معين فإن جميع نقط هذا المستقيم تقع فيه (أي في السطح المستوي).
م ن ق و ل للفائدة
في الهندسة, اسم يطلق على السطح الكروي الذي تكون كل نقطة فيه على بعد واحد يسمى الشعاع من نقطة داخلية ثابتة تسمى المركز. وهذه هي الكرة الجوفاء. والكرة قد تكون مجسمة أيضا. وإنما تتألف الكرة المجسمة من سطح كرة جوفاء ومن جميع النقاط الواقعة داخل ذلك السطح.
الكسر : fraction
في الرياضيات, تعبير يشار به إلى جزء أو عدة أجزاء من وحدة ما. وهو يتألف من الكسر العادي Common fraction من المقام Denominator ومن البسط Numerator. أما المقام فيمثل عدد الأجزاء التي قسمت إليها الوحدة, مثل 9 في هذا المثل 9/4. وأما البسط فيمثل عدد الأجزاء المأخوذة, مثل 4 في المثل السابق. فإذا كان المقام أكبر من البسط (كما في المثل السابق أيضا) فعندئذ يدعى الكسر كسرا حقيقيا Proper fraction. أما إذا كان المقام أصغر من البسط, مثل 3/5 فعندئذ يدعى الكسر كسرا غير حقيقي Improper fraction. والكسور ليست كلها عادية. فنحن قد نرسمها على صورة أخرى أيضا, فنكتب النصف على هذه الصورة (0,5), أي خمسة من عشرة, والخمس على هذه الصورة (0,2) أي اثنين من عشرة. وهذا هو الكسر العشري Decimal fraction.
اللوغارثم ؛ الأسيس : Logarithm
في الرياضيات, هو الأس exponent الدال على المقدار الذي يجب أن يرفع إليه عدد معين يسمى الأساس base حتى يتم الحصول على العدد المطلوب. وإنما توضع اللوغارثمات أو الأسيسات في جداول تعرف ب- (جداول اللوغارثمات) من أجل تسهيل القيام بالعمليات الحسابية الشاقة من طريق جعل الجمع والطرح يقومان في هذه العمليات مقام الضرب والقسمة. والمشهور أن عالم الرياضيات الأسكتلندي جون نيبيير (1550 - 1617) هو مخترع جداول اللوغارثمات, ولكن كثيرا من الباحثين في تاريخ الرياضيات يذهبون إلى أن العرب هم الذين اخترعوها أو مهدوا لاختراعها على الأقل.
المتجه ؛ الكمية المتجهة : Vector
في الرياضيات, كمية ذات اتجاه ومقدار أو جرم. والمتجه يمثل بسهم يدل طوله على المقدار ويشير رأسه إلى الاتجاه. ومن الأمثلة على الكميات المتجهة القوة والسرعة أو السرعة المتجهة. ومن الأمثلة على الكميات غير المتجهة الحجم والكتلة.
متعدد السطوح : Polyhedron
مجسم ذو أربعة سطوح على الأقل. وهو في هذه الحالة يدعى "المجسم الرباعي" أو "رباعي السطوح" في حين يدعى "المجسم الخماسي" أو "خماسي السطوح" إذا كان ذا خمسة سطوح, و "المجسم السداسي", إذا كان ذا ستة سطوح...
متوازي الأضلاع : Parallelogram
في الهندسة, شكل رباعي الأضلاع أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية.
المتوالية الحسابية : Arithmetic Progression
سلسلة أعداد (مثل 1 3 5 7 9) أو (9 7 5 3 1) يكون الفرق بين أي من أعدادها والعدد السابق له ثابتا لا يتغير. ويدعى هذا العدد الثابت " الأساس". والأساس في المثلين هنا هو 2. والمتوالية الحسابية نوعان: المتوالية المتزايدة, ويمثلها المثل الأول, والمتوالية المتناقصة, ويمثلها المثل الثاني.
المتوالية الهندسية : Geometric Progression
سلسلة أعداد يساوي كل واحد منها العدد الذي قبله مضروبا بعدد ثابت لا يتغير أو مقسوما عليه. مثل (10 30 90 270) أو (270 90 30 10). ويدعى العدد الثابت "الأساس". وهو في هذه المتوالية 3.
المثلث : Triangle
في الهندسة المستوية, شكل مغلق ثلاثي الأضلاع والزوايا. مجموع زواياه الثلاث 180 درجة. وإذا كانت الأضلاع الثلاثة متساوية الطول دعي المثلث "متساوي الأضلاع" و "متساوي الزوايا " أيضا (لأن كل زاوية من زواياه تساوي 60). وإذا كان ضلعان من أضلاع المثلث فقط (أو زاويتان من زواياه فقط) متساويين دعي المثلث "متساوي الساقين". وإذا كانت أضلاع المثلث الثلاثة متفاوتة الطول دعي المثلث "مختلف الأضلاع ". وإذا كانت جميع زواياه حادة (أي كان كل منها أقل من 90) دعي " حاد الزوايا". أما إذا كانت إحدى زواياه منفرجة (أي أكثر من 90) دعي " منفرج الزاوية". ولكن إذا كانت إحدى زوايا المثلث قائمة (أي 90) دعي "قائم الزاوية". وليس في إمكان المثلث أن يشتمل على أكثر من زاوية منفرجة واحدة أو على أكثر من زاوية قائمة واحدة. ومجموع أي ضلعين من أضلاع المثلث أكبر من الضلع الثالث. وكل ضلع من أضلاع المثلث يمكن أن يعتبر قاعدة المثلث, وعندئذ تصبح الزاوية المقابلة لهذا الضلع رأس المثلث. وطول المثلث أو ارتفاعه هو المسافة العمودية بين الرأس والقاعدة. وتوجد مساحة المثلث بضرب نصف القاعدة بالطول أو بضرب نصف الطول بالقاعدة. أما في الهندسة الكروية فيكون المثلث مرسوما على كرة, وتكون أضلاعه أقواس دوائر كبيرة. ومجموع زوايا المثلث الكروي هو دائما أكثر من 180 وأقل من 540.
مثلثات ؛ علم : Trigonometry
فرع من الرياضيات يعنى بدراسة المثلثات, وبخاصة المثلثات المستوية. أما دراسة المثلثات الكروية فهي موضوع علم المثلثات الكروية. وعلم المثلثات يعنى بتبيين النسب بين أضلاع المثلث وزواياه, ومن أجل ذلك دعاه العرب "علم الأنساب". وهو علم قديم عرف المصريون والبابليون جوانب منه, وعني به اليونان والهنود. وقد استخدم منذ نشأته الأولى في مسح الأراضي, واستعين به في الملاحة ودراسة الفلك. ولكن الفضل الأعظم في تطوير علم المثلثات يعود إلى العرب. ومن أبرز أعلامهم في هذا الميدان نصير الدين الطوسي وأبو الوفاء البوزجاني وأبو عبد الله محمد بن جابر البتاني.
المخروط : Cone
في الهندسة الفراغية. الشكل الناشئ عن خط مستقيم (يدعى "الراسم" أو " راسم السطح" Generator) يمر عبر نقطة محددة (تدعى " الرأس " أو " رأس المخروط " Vertex) ويقطع منحنيا Curve ثابتا يدعى "الدليل" Directrix.
المربع : Square
في الهندسة, شكل مستو ذو أضلاع أربعة متساوية, وزوايا أربع قائمة. ومساحة المربع هي حاصل ضرب أي ضلع من أضلاعه في نفسه. فإذا كان طول أحد أضلاع المربع عشرة سنتيمترات كانت مساحته (10 * 10) = 100 سنتيمتر مربع. وفي الحساب, يقصد بالمربع حاصل ضرب أي عدد في نفسه, فمربع 3 مثلا هو (3 * 3) = 9. وفي الجبر, يقصد بالمربع حاصل ضرب أي كمية في نفسها, فمربع " س" مثلا هو (س * س)= س2.
المربع السحري : Magic Square
سلسلة من الأعداد مثبتة في مربع بحيث يكون مجموعها واحدا سواء أجمعت عموديا أو أفقيا أو قطريا (أي بالورب). ويطلق المصطلح أيضا على مجموعة من الحروف مشابهة تشكل كلمات بعينها سواء أقرئت طردا أو عكسا, أو عموديا أو أفقيا. وقد عرفت هذه الأرقام والحروف بالسحرية لأن الناس كانوا يعتقدون, في ما مضى, أنها ذات خصائص سحرية.
المستقيم المتوسط : Median
في الهندسة, هو الخط الممتد من رأس المثلث إلى منتصف قاعدته.
المستوي ؛ السطح المستوي : Plane
في الهندسة, هو السطح الذي إذا أخذت فيه أي نقطتين كان الخط المستقيم الواصل بينهما منطبقا عليه. ويمكن تعريف السطح المستوي أيضا بالقول إنه ذلك السطح الذي إذا وقعت عليه نقطتان من مستقيم معين فإن جميع نقط هذا المستقيم تقع فيه (أي في السطح المستوي).
م ن ق و ل للفائدة
