المعادلة

المعادلة (بالإنجليزية: equation‏) في الرياضيات، هي عبارة رياضية مؤلفة من رموز رياضية، تنص على مساواة تعبيرين رياضيين، ويعبر عن هذه المساواة عن طريق إشارة التساوي equals sign كما يلي

2 + 3 = 5.
تستعمل هذه التعابير عادة في التعبير عن مساواة تعبيرين يحويان متغيرات جبرية variable، مثلا يمكننا ان نكتب المعادلة التالية :

س − س = 0.
في هذه الحالة مهما كانت القيمة المعطاة للمتغير س فإن المساواة صحيحة والمعادلة محققة.

هذا النوع من المعادلات يدعى مطابقة رياضية identity : أي معادلة صحيحة منطقيا بغض النظر عن قيمة المتغير الذي نعطيها له.

لكن بالمقابل العديد من المعادلات لا يشكل مطابقة مثل المعادلة التالية :

س + 1 = 2.
المعالدلة السابقة غير صحيحة من أجل معظم القيم التي يمكن أن تعطى ل س، لكنها تكون صحيحة فقط في حالة قيمة معينة : س=1، ندعو هذه القيمة جذر المعادلة root.

بشكل عام، تدعى القيم التي تحقق معادلة ما : حلول المعادلة solutions، وعملية إيجاد الحلول : حل المعادلة equation solving.

[عدل] خصائص
تتحقق الخصائص التالية على أي معادلة محققة، وذلك من أجل الحصول على معادلة جديدة:

من الممكن إضافة أي كمية إلى طرفي المعادلة.
من الممكن طرح أي كمية من طرفي المعادلة.
من الممكن ضرب طرفي المعادلة بأي كمية.
من الممكن قسمة طرفي المعادلة على أي كمية لاتساوي الصفر.
بشكل عام من الممكن تطبيق أي دالة على طرفي المعادلة