الرياضيات، تكتسب عدد من الدوال أو مجموعات من الدوال أهمية خاصة لتأخذ اسما خاصا بها.
محتويات [أخفِ]
1 أصناف الدوال
2 دوال ابتدائية
2.1 دوال جبرية
2.2 دوال غير جبرية
3 دوال خاصة
3.1 دوال خاصة بسيطة
3.2 دوال عددية نظرية
3.3 المشتق العكلاي للدوال الابتدائية
3.4 دوال غاما ودوال مرتبطة بها
3.5 الدوال الاهليلجية والدوال المرتبطة بها
3.6 دوال متعلقة بهندسة القطع الناقص
3.7 دوال أخرى
4 دوال دوال عددية نظرية
5 دوال متنوعة
6 وصلات خارجية
[عدل] أصناف الدوال
يمكن تصنيف الدوال الرياضية حسب الخواص التي تمتلطها كل دالة رياضية :
دالة جمعية : قيمة الناتج تساوي مجموع القيم المقابلة للعوامل.
دالة تحليلية : يمكن تعريفه محليا كمتسلسلة قوى متقاربة
دالة حسابية : دالة تتوجه من مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة إلى مجموعة العداد العقدية.
تقابل: وهي دالة غامرة ومتباينة بنفس الوقت.
دالة تركيب Composition function : من أجل دالتين f وg, تقوم دالة التركيب بإسقاط x إلى f(g(x)).
دالة مستمرة : الصورة البدئية لمجموعة مفتوحة مفتوحة أيضا.
دالة مفاضلة Differentiable function : تملك مشتق.
دالة كلية Entire function : دالة هومومورفية holomorphic function نطاقها هو كامل مجموعة الأعداد العقدية.
دوال زوجية Even function :الدالة f(x) = f(−x). متناظرة بالنسبة لمحور العينات.
دالة هولومورفية Holomorphic function : دالة تأخذ قيما عقدية لمتغير عقدي وتكون هذه الدالة قابلة للمفاضلة عقديا عند كل نقطة من مستقرها (نطاقها).
هوميومورفية Homeomorphism: دالة واحد لواحد مستمرة, تابعها العكلاي مستمر.
تباين دالي Injection, دالة متباينة injective function : المتغيرات المتباينة (المختلفة) لها مقابلات مختلفة حسب هذه الدالة. lso تدعى أيضا دالة واحد لواحد.
تابع عكسي Inverse function : دالة تقوم بعكلا الدالة الأصلية بحيث تقابل نتيجة التابع الأصلي مع القيمة الأساسية.
دالة أحادية التوجه Monotonic function: يحافظ على الترتيب أو تعكلاه.
دالة شاذة Odd function :الدالة f(−x) = −f(x). متناظرة بالنسبة للأصل.
دالة واحد لواحد One-to-one function: هي الدالة المتباينة
Onto function: Every element of the codomain has a preimage. Also called a surjection or surjective function.
Subadditive function: The value of a sum is less than or equal to the sum of the values of the summands.
Superadditive function: The value of a sum is greater than or equal to the sum of the values of the summands.
Surjection, surjective function: Every element of the codomain has a preimage. Also called an onto function.
[عدل] دوال ابتدائية
[عدل] دوال جبرية
الدوال الجبرية هي دوال من الممكن التعبير عنها بحل لمعادلة متعددة المتحولات فيها ثوابت عددية.
متعدد الحدود: من الممكن الحصول عليه بالجمع والضرب فقط.
دالة ثابتة : هي دالة لا تتغير قيمتها مهما كانت قيمة وسيط الدخل.
دالة خطية : هو متعدد حدود من الدرجة الأولى، يرسم على شكل خط مستقيم.
دالة تربيعية Quadratic function: متعدد حدود من الدرجة الثانية، مخططه على شكل قطع مكافئ.
دالة تكعيبية: متعدد حدود من الدرجة الثالثة.
دالة رباعية Quartic function: متعدد حدود من الدرجة الرابعة.
دالة خماسية Quintic function: متعدد حدود من الدرجة الخامسة.
دالة كسرية Rational function: هي أي دالة على شكل كلار متعددي حدود.
دالة أسية Power functions: أي دالة تكون القوة فيها على شكل كلار.
دالة جذر.
[عدل] دوال غير جبرية
دالة أسية
دالة قطع زائد Hyperbolic functions
دالة لوغاريتمية
دالة أسية Power functions
دوال دورية
دوال مثلثية
موجة المنشار Sawtooth wave
موجة مربعة Square wave
موجة مثلثية
[عدل] دوال خاصة
[عدل] دوال خاصة بسيطة
دالة المؤشر Indicator function
دالة خطوية Step function
دالة الأرضية Floor function
دالة هيفيسايد الخطوية Heaviside step function
دالة الإشارة Sign function
قيمة مطلقة
[عدل] دوال عددية نظرية
دالة سيغما Sigma function.
مؤشر أويلر
دالة العد الأولي Prime-counting function
دالة التجزئة Partition function
[عدل] المشتق العكلاي للدوال الابتدائية
دالة التكامل اللوغاريتمي: Logarithmic integral function.
دالة التكامل الأسي Exponential integral
دالة التكامل المثلثي Trigonometric integral
دالة الخطأ Error function
تكامل فريسنل Fresnel integral
دالة داوسون Dawson function
[عدل] دوال غاما ودوال مرتبطة بها
دالة غاما Gamma function: هو عبارة عن تعميم لدالة العاملي.
دالة-ج بارنيس Barnes G-function
دالة بيتا Beta function.
دالة ديغاما Digamma function، دالة غاما المتعددة Polygamma function
دالة بيتا الغير كاملة Incomplete beta function
دالة بيتا الغير كاملة Incomplete gamma function
دالة-ك K-function
دالة غاما متعددة المتحولات Multivariate gamma function:.
توزيع ستيودنت الاحتمالي
[عدل] الدوال الاهليلجية والدوال المرتبطة بها
تكامل إهليليجيElliptic integral: وتتضمن
نموذج كارلسون المتناظر Carlson symmetric form
نموذج ليغندري Legendre form
دالة إهليليجية Elliptic function: هو تابع عكلا التكامل الإهليليجي يستخدم لتمثيل ظواهر دورية مضاعفة. Weierstrass's elliptic functions and Jacobi's elliptic functions.
دالة ثيتا Theta function
شبيهة بنموذج الوحدات الذي يتضمن،
متغير-ج J-invariant
دالة ديديكايند إيتا Dedekind eta function
[عدل] دوال متعلقة بهندسة القطع الناقص
دوال هندسة القطع الناقص Hypergeometric series
دالة هندسة القطع الناقص المسايرة Confluent hypergeometric function
دالة ليغندره المرافقة Associated Legendre function
دالة ميجير جي Meijer G-Function
[عدل] دوال أخرى
دالة لمبدا Lambda function
دالة لامه Lamé function
دالة ميتاغ ليفر Mittag-Leffler function
دالة أسطوانة قطع مكافئ Parabolic cylinder function
دالة ساينكروتون Synchrotron function
[عدل] دوال دوال عددية نظرية
دالة القاسم Divisor function
مؤشر أويلر
دالة عداد العدد الأولي Prime-counting function
دالة التقسيم Partition (number theory)
[عدل] دوال متنوعة
دالة أكيرمان Ackermann function
دالة ديراك دلتا Dirac delta function
دالة نووير المستمرة Nowhere continuous function
دالة كروجميلر دلتا Kronecker delta
دالة علامة استفهام منكوفسكي Minkowski's question mark function
دالة فيرشتراس Weierstrass function
محتويات [أخفِ]
1 أصناف الدوال
2 دوال ابتدائية
2.1 دوال جبرية
2.2 دوال غير جبرية
3 دوال خاصة
3.1 دوال خاصة بسيطة
3.2 دوال عددية نظرية
3.3 المشتق العكلاي للدوال الابتدائية
3.4 دوال غاما ودوال مرتبطة بها
3.5 الدوال الاهليلجية والدوال المرتبطة بها
3.6 دوال متعلقة بهندسة القطع الناقص
3.7 دوال أخرى
4 دوال دوال عددية نظرية
5 دوال متنوعة
6 وصلات خارجية
[عدل] أصناف الدوال
يمكن تصنيف الدوال الرياضية حسب الخواص التي تمتلطها كل دالة رياضية :
دالة جمعية : قيمة الناتج تساوي مجموع القيم المقابلة للعوامل.
دالة تحليلية : يمكن تعريفه محليا كمتسلسلة قوى متقاربة
دالة حسابية : دالة تتوجه من مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة إلى مجموعة العداد العقدية.
تقابل: وهي دالة غامرة ومتباينة بنفس الوقت.
دالة تركيب Composition function : من أجل دالتين f وg, تقوم دالة التركيب بإسقاط x إلى f(g(x)).
دالة مستمرة : الصورة البدئية لمجموعة مفتوحة مفتوحة أيضا.
دالة مفاضلة Differentiable function : تملك مشتق.
دالة كلية Entire function : دالة هومومورفية holomorphic function نطاقها هو كامل مجموعة الأعداد العقدية.
دوال زوجية Even function :الدالة f(x) = f(−x). متناظرة بالنسبة لمحور العينات.
دالة هولومورفية Holomorphic function : دالة تأخذ قيما عقدية لمتغير عقدي وتكون هذه الدالة قابلة للمفاضلة عقديا عند كل نقطة من مستقرها (نطاقها).
هوميومورفية Homeomorphism: دالة واحد لواحد مستمرة, تابعها العكلاي مستمر.
تباين دالي Injection, دالة متباينة injective function : المتغيرات المتباينة (المختلفة) لها مقابلات مختلفة حسب هذه الدالة. lso تدعى أيضا دالة واحد لواحد.
تابع عكسي Inverse function : دالة تقوم بعكلا الدالة الأصلية بحيث تقابل نتيجة التابع الأصلي مع القيمة الأساسية.
دالة أحادية التوجه Monotonic function: يحافظ على الترتيب أو تعكلاه.
دالة شاذة Odd function :الدالة f(−x) = −f(x). متناظرة بالنسبة للأصل.
دالة واحد لواحد One-to-one function: هي الدالة المتباينة
Onto function: Every element of the codomain has a preimage. Also called a surjection or surjective function.
Subadditive function: The value of a sum is less than or equal to the sum of the values of the summands.
Superadditive function: The value of a sum is greater than or equal to the sum of the values of the summands.
Surjection, surjective function: Every element of the codomain has a preimage. Also called an onto function.
[عدل] دوال ابتدائية
[عدل] دوال جبرية
الدوال الجبرية هي دوال من الممكن التعبير عنها بحل لمعادلة متعددة المتحولات فيها ثوابت عددية.
متعدد الحدود: من الممكن الحصول عليه بالجمع والضرب فقط.
دالة ثابتة : هي دالة لا تتغير قيمتها مهما كانت قيمة وسيط الدخل.
دالة خطية : هو متعدد حدود من الدرجة الأولى، يرسم على شكل خط مستقيم.
دالة تربيعية Quadratic function: متعدد حدود من الدرجة الثانية، مخططه على شكل قطع مكافئ.
دالة تكعيبية: متعدد حدود من الدرجة الثالثة.
دالة رباعية Quartic function: متعدد حدود من الدرجة الرابعة.
دالة خماسية Quintic function: متعدد حدود من الدرجة الخامسة.
دالة كسرية Rational function: هي أي دالة على شكل كلار متعددي حدود.
دالة أسية Power functions: أي دالة تكون القوة فيها على شكل كلار.
دالة جذر.
[عدل] دوال غير جبرية
دالة أسية
دالة قطع زائد Hyperbolic functions
دالة لوغاريتمية
دالة أسية Power functions
دوال دورية
دوال مثلثية
موجة المنشار Sawtooth wave
موجة مربعة Square wave
موجة مثلثية
[عدل] دوال خاصة
[عدل] دوال خاصة بسيطة
دالة المؤشر Indicator function
دالة خطوية Step function
دالة الأرضية Floor function
دالة هيفيسايد الخطوية Heaviside step function
دالة الإشارة Sign function
قيمة مطلقة
[عدل] دوال عددية نظرية
دالة سيغما Sigma function.
مؤشر أويلر
دالة العد الأولي Prime-counting function
دالة التجزئة Partition function
[عدل] المشتق العكلاي للدوال الابتدائية
دالة التكامل اللوغاريتمي: Logarithmic integral function.
دالة التكامل الأسي Exponential integral
دالة التكامل المثلثي Trigonometric integral
دالة الخطأ Error function
تكامل فريسنل Fresnel integral
دالة داوسون Dawson function
[عدل] دوال غاما ودوال مرتبطة بها
دالة غاما Gamma function: هو عبارة عن تعميم لدالة العاملي.
دالة-ج بارنيس Barnes G-function
دالة بيتا Beta function.
دالة ديغاما Digamma function، دالة غاما المتعددة Polygamma function
دالة بيتا الغير كاملة Incomplete beta function
دالة بيتا الغير كاملة Incomplete gamma function
دالة-ك K-function
دالة غاما متعددة المتحولات Multivariate gamma function:.
توزيع ستيودنت الاحتمالي
[عدل] الدوال الاهليلجية والدوال المرتبطة بها
تكامل إهليليجيElliptic integral: وتتضمن
نموذج كارلسون المتناظر Carlson symmetric form
نموذج ليغندري Legendre form
دالة إهليليجية Elliptic function: هو تابع عكلا التكامل الإهليليجي يستخدم لتمثيل ظواهر دورية مضاعفة. Weierstrass's elliptic functions and Jacobi's elliptic functions.
دالة ثيتا Theta function
شبيهة بنموذج الوحدات الذي يتضمن،
متغير-ج J-invariant
دالة ديديكايند إيتا Dedekind eta function
[عدل] دوال متعلقة بهندسة القطع الناقص
دوال هندسة القطع الناقص Hypergeometric series
دالة هندسة القطع الناقص المسايرة Confluent hypergeometric function
دالة ليغندره المرافقة Associated Legendre function
دالة ميجير جي Meijer G-Function
[عدل] دوال أخرى
دالة لمبدا Lambda function
دالة لامه Lamé function
دالة ميتاغ ليفر Mittag-Leffler function
دالة أسطوانة قطع مكافئ Parabolic cylinder function
دالة ساينكروتون Synchrotron function
[عدل] دوال دوال عددية نظرية
دالة القاسم Divisor function
مؤشر أويلر
دالة عداد العدد الأولي Prime-counting function
دالة التقسيم Partition (number theory)
[عدل] دوال متنوعة
دالة أكيرمان Ackermann function
دالة ديراك دلتا Dirac delta function
دالة نووير المستمرة Nowhere continuous function
دالة كروجميلر دلتا Kronecker delta
دالة علامة استفهام منكوفسكي Minkowski's question mark function
دالة فيرشتراس Weierstrass function
