الدرس الأول : مبدأ العد
الهدف : أن يتعرف الدارس على بعض الأساليب والقواعد التي تُسهِّل عملية العد على المجموعات التي تحتوي عدداً كبيراً من العناصر .
المتطلبات المسبقة : المجموعات ، العمليات الحسابية .
الإجراءات والأنشطة :
أولاً :
* إذا حاولت أن تجد كم عدداً مؤلفاً من رقمين – منزلتين – يُمكننا أن نكوِّن من بين الأرقام 3 ، 5 ، ماذا ستكون إجابتك؟
- عندما سُئِل زميلك أحمد ، أجاب : عددان وهما 53 ، 35 .
- أما زميلك خليل فقد توصل إلى تكوين أربعة أعداد هي : 35 ، 53 ، 33 ، 55 .
ما رأيك أنت ؟؟ تُرى لماذا توصل خليل إلى إجابة تختلف عن إجابة أحمد ؟؟
حسناً ، لنرى كيف نفهم السؤال والخطوات المتبعة للحل !
لدينا مجموعة من الأرقام ولتكن س = {3 ، 5} والمطلوب هو استخدام هذه الأرقام لتكوين أعداداً مؤلفة من منزلتين ، أي منزلة الآحاد ومنزلة العشرات .
هل توجد لدينا تساؤلات أو نحن بحاجة لتوضيحات قبل البدء بخطوات الحل ؟؟
- لقد افترض أحمد أنه لا يسمح باستخدام الرقم الواحد في المنزلتين ؟
- بينما افترض خليل أنه يسمح بتكرار الرقم الواحد في المنزلتين .
قام أحمد بإجراء عملية تكوين الأعداد على مرحلتين
1. مرحلة اختيار رقم من المجموعة س لمنزلة الآحاد . وأمامه طريقتان لاختيار هذا الرقم 3 أو 5 .
2. مرحلة اختيار رقم من المجموعة س لمنزلة العشرات . وبكم طريقة يمكن لأحمد اختيار هذا الرقم !
الإجابة الصحيحة هنا هي خيار واحد ، لأنه وبحسب افتراض أحمد لا يجوز استخدام (اختيار) الرقم الذي اختير للمنزلة الأولى .
فمثلاً إذا اخترنا الرقم 3 لمنزلة الآحاد فإن منزلة العشرات لا يمكن أن نختار لها سوى الرقم 5 .
وبالمثل إذا اخترنا الرقم 5 لمنزلة الآحاد فإن منزلة العشرات لا يمكن أن نختار لها سوى الرقم 3 .
الهدف : أن يتعرف الدارس على بعض الأساليب والقواعد التي تُسهِّل عملية العد على المجموعات التي تحتوي عدداً كبيراً من العناصر .
المتطلبات المسبقة : المجموعات ، العمليات الحسابية .
الإجراءات والأنشطة :
أولاً :
* إذا حاولت أن تجد كم عدداً مؤلفاً من رقمين – منزلتين – يُمكننا أن نكوِّن من بين الأرقام 3 ، 5 ، ماذا ستكون إجابتك؟
- عندما سُئِل زميلك أحمد ، أجاب : عددان وهما 53 ، 35 .
- أما زميلك خليل فقد توصل إلى تكوين أربعة أعداد هي : 35 ، 53 ، 33 ، 55 .
ما رأيك أنت ؟؟ تُرى لماذا توصل خليل إلى إجابة تختلف عن إجابة أحمد ؟؟
حسناً ، لنرى كيف نفهم السؤال والخطوات المتبعة للحل !
لدينا مجموعة من الأرقام ولتكن س = {3 ، 5} والمطلوب هو استخدام هذه الأرقام لتكوين أعداداً مؤلفة من منزلتين ، أي منزلة الآحاد ومنزلة العشرات .
هل توجد لدينا تساؤلات أو نحن بحاجة لتوضيحات قبل البدء بخطوات الحل ؟؟
- لقد افترض أحمد أنه لا يسمح باستخدام الرقم الواحد في المنزلتين ؟
- بينما افترض خليل أنه يسمح بتكرار الرقم الواحد في المنزلتين .
قام أحمد بإجراء عملية تكوين الأعداد على مرحلتين
1. مرحلة اختيار رقم من المجموعة س لمنزلة الآحاد . وأمامه طريقتان لاختيار هذا الرقم 3 أو 5 .
2. مرحلة اختيار رقم من المجموعة س لمنزلة العشرات . وبكم طريقة يمكن لأحمد اختيار هذا الرقم !
الإجابة الصحيحة هنا هي خيار واحد ، لأنه وبحسب افتراض أحمد لا يجوز استخدام (اختيار) الرقم الذي اختير للمنزلة الأولى .
فمثلاً إذا اخترنا الرقم 3 لمنزلة الآحاد فإن منزلة العشرات لا يمكن أن نختار لها سوى الرقم 5 .
وبالمثل إذا اخترنا الرقم 5 لمنزلة الآحاد فإن منزلة العشرات لا يمكن أن نختار لها سوى الرقم 3 .
