1) الزوايا والمستقيمات المتوازية :
مفاهيم أساسية:
• المستقيم t يسمى قاطعا للمستقيمين n , m
• الزاويتان المتناظرتان إحداهما داخلية والأخرى خارجية وتقع في جهة واحدة
من القاطع وغير متجاورتين مثل 1 , 2 0
• الزوايا المتبادلة داخليا تقع بين المستقيمين وفي جهتين مختلفتين من القاطع وغير
متجاورتين مثل 3 , 4
مثــــــال( 1 ) : في الشكل المجاور
• حدد زوجا من الزوايا المتناظرة ……………………………..
• حدد زوجا من الزوايا المتبادلة داخليا …………………………
• حدد نوع كل زوج من الزوايا التالية :
a. 1 , 5 ……………………..… b. 2 , 8 ……………………….… c. 3 , 7 ………………………. d. 1 , 3 …………………………... e. 2 , 4 ………………………. f. 3 , 5 …………………………...
g. 5 , 6 ………………………. h. 6 , 8 …………………………...
مثــــــال( 2 ) : في كل من الأشكال التالية m // n
.
اليوم : ……………………. التاريخ : / / 200م
مثــــــال( 3 ) : في كل من الأشكال التالية m // n
لوجود زاويتين ………………….……… متطابقتان لوجود زاويتين ………………………….………. متطابقتان
تدريبات :
اعتمد الشكل المجاور PQ // ST في الإجابة عما يلي :
• سم زوجا من الزوايا المتناظرة ………………….…………..……….
• سم زوجا من الزوايا المتبادلة داخليا ……………………....………
• سم زوجا من الزوايا المتبادلة خارجيا ……..……………..………
• سم زوجا من الزوايا المتجاورة ………………………..…..………
• سم زوجا من الزوايا المتقابلة بالرأس …………………..…..………
• اسم المستقيم القاطع هو ……………………………..……..…..………
• الزوايا الأخرى التي قياسها ْ 105 هي ……………………………..……..…..…………………………………………………….……
• قياس 1 = ……………. السبب ………………………………………………………………….
• قياس 5 = ……………. السبب ………………………………………………………………….
• قياس 6 = ……………. السبب ………………………………………………………………….
• قياس 2 = ……………. السبب ………………………………………………………………….
a ) أي من أزواج المستقيمات التالية متوازية مع التعليل :
………………………………..…………….. ………………………………………..…………. …………………………….………………….
b ) بين لماذا المستقيمان t , y غير متوازيان ؟ ………………………………………………………………………………….
في المخطط المجاور PQ // ST ، أوجد قياس كل من الزوايا التالية :
• 1 = ………………………………………..…………………..
• 3 = ………………………………………..………………..….
• 2 = ………………………………………..………………..….
مجموع قياسات زوايا المثلث = ……………………………………………………………………………..………………..….
مفاهيم أساسية:
• المستقيم t يسمى قاطعا للمستقيمين n , m
• الزاويتان المتناظرتان إحداهما داخلية والأخرى خارجية وتقع في جهة واحدة
من القاطع وغير متجاورتين مثل 1 , 2 0
• الزوايا المتبادلة داخليا تقع بين المستقيمين وفي جهتين مختلفتين من القاطع وغير
متجاورتين مثل 3 , 4
مثــــــال( 1 ) : في الشكل المجاور
• حدد زوجا من الزوايا المتناظرة ……………………………..
• حدد زوجا من الزوايا المتبادلة داخليا …………………………
• حدد نوع كل زوج من الزوايا التالية :
a. 1 , 5 ……………………..… b. 2 , 8 ……………………….… c. 3 , 7 ………………………. d. 1 , 3 …………………………... e. 2 , 4 ………………………. f. 3 , 5 …………………………...
g. 5 , 6 ………………………. h. 6 , 8 …………………………...
مثــــــال( 2 ) : في كل من الأشكال التالية m // n
.
اليوم : ……………………. التاريخ : / / 200م
مثــــــال( 3 ) : في كل من الأشكال التالية m // n
لوجود زاويتين ………………….……… متطابقتان لوجود زاويتين ………………………….………. متطابقتان
تدريبات :
اعتمد الشكل المجاور PQ // ST في الإجابة عما يلي :
• سم زوجا من الزوايا المتناظرة ………………….…………..……….
• سم زوجا من الزوايا المتبادلة داخليا ……………………....………
• سم زوجا من الزوايا المتبادلة خارجيا ……..……………..………
• سم زوجا من الزوايا المتجاورة ………………………..…..………
• سم زوجا من الزوايا المتقابلة بالرأس …………………..…..………
• اسم المستقيم القاطع هو ……………………………..……..…..………
• الزوايا الأخرى التي قياسها ْ 105 هي ……………………………..……..…..…………………………………………………….……
• قياس 1 = ……………. السبب ………………………………………………………………….
• قياس 5 = ……………. السبب ………………………………………………………………….
• قياس 6 = ……………. السبب ………………………………………………………………….
• قياس 2 = ……………. السبب ………………………………………………………………….
a ) أي من أزواج المستقيمات التالية متوازية مع التعليل :
………………………………..…………….. ………………………………………..…………. …………………………….………………….
b ) بين لماذا المستقيمان t , y غير متوازيان ؟ ………………………………………………………………………………….
في المخطط المجاور PQ // ST ، أوجد قياس كل من الزوايا التالية :
• 1 = ………………………………………..…………………..
• 3 = ………………………………………..………………..….
• 2 = ………………………………………..………………..….
مجموع قياسات زوايا المثلث = ……………………………………………………………………………..………………..….
