اسس الرياضيات

[عدل] الأسس الفلسفية للرياضيات
مقال تفصيلي :فلسفة الرياضيات
[عدل] الأفلاطونية
“الإفلاطونيون, مثل كورت غودل (1906–1978), يرون بأن الأرقام هي كائنات مجردة, وبالتالي كائنات موجودة, ومستقلة عن عقل الإنسان”[1]
أن الفلسفة الأساسية للواقعية الرياضياتية الإفلاطونية Platonist mathematical realism، كما شرحها الرياضياتي كورت غودل Kurt Gödel، تقترح بوجود عالم للكائنات الرياضياتية مستقلة عن الإنسان; وإن الإنسان يكتشف الحقائق عن هذه الكائنات. وعلى حسب هذه النظرة، نجد بأن قوانين الطبيعة وقوانين الرياضيات لهما نفس المنزلة، وفعاليتها تستمر حتى تكون غير معقولة. هي ليست من بديهياتنا، لكن العالم الحقيقي للكائنات الرياضياتية تشكل هذه الأسس. السؤال الواضح هو: كيف ندخل إلى هذا العالم؟[2]

[عدل] الشكلية
“الشكليون, مثل ديفيد هيلبرت (1862–1943), يرون بأن الرياضيات ليس أكثر ولا أقل من لغة رياضياتية. فهي ببساطة سلسلة من الألعاب...” [1]
إن الفلسفة الأساسية للشكلية formalism، كما شرحها الرياضياتي ديفيد هيلبرت David Hilbert، تعتمد على نظرية المجموعات البديهية والمنطق الشكلي. ففعلياً، جميع المبرهنات الرياضية اليوم يمكن لها أن تصاغ كمبرهنات من نظرية المجموعات. وعلى حسب هذه النظرة، نجد بأن حقيقة العبارات الرياضياتية هو لا شيء، وإن هذه العبارات يمكن إشتقاقها من بديهيات نظرية المجموعات مع استعمال قواعد المنطق الشكلي.[

تعتبر لعبة الغو لعبة استراتيجية ذات مجموع صفري، ومعلومات كاملة، وحتمية.نظرية الألعاب هي تحليل رياضي لحالات تضارب المصالح بغرض الإشارة إلى أفضل الخيارات الممكنة لاتخاذ قرارات في ظل الظروف المعطاة تؤدي إلى الحصول على النتيجة المرغوبة.
بالرغم من ارتباط نظرية الألعاب بالتسالي المعروفة كلعبة الداما, إكس أو, و البوكر, إلا أنها تخوض في معضلات أكثر جدية تتعلق بـ علم الاجتماع, و الاقتصاد, و السياسة, بالإضافة إلى العلوم العسكرية. إن القالب العام لنظرية الألعاب تم وضعه على يد عالم الرياضيات الفرنسي Emile Borel إيمل بورل، الذي كتب أكثر من مقالة عن ألعاب الصدفة, ووضع منهجيات للعب, هذا ويعد أبو نظرية الألعاب الحقيقي هو عالم الرياضيات الهنغاري-الأمريكي جون فون نيومان, الذي أسس عبر سلسلة من المقالات أمتدت على مدى عشر سنوات (1920-1930)، الإطار الرياضي لأي تطوير على النظريات الفرعية. خلال الحرب العالمية الثانية, كانت معظم الخطط العسكرية ضمن مجال نقل الجنود وإيوائهم الدعم اللوجيستي ومجال الغواصات, و الدفاع الجوي, مرتبطة بشكل مباشر مع نظرية الألعاب. بعد ذلك تطورت نظرية الألعاب كثيراً في بيئة علم الاجتماع, ومع ذلك تعتبر نظرية الألعاب نتاج جوهري من علم الرياضيات.


...أرشيف اقرأ المزيد...

تحرير صورة الأسبوع المختارة

قام ليوناردو دا فينشي بالكتابة عن النسبة الذهبية وكان يعتقد أنها تمثل نسباً في جسم الإنسان، مما دفع بعض الباحثين للاستنتاج أنه قد استخدم هذه النسبة في لوحاته, حيث أن البعض يقول أن لوحة الموناليزا تحقق النسبة الذهبية كما هو موضح في الصورة.
...أرشيف اقرأ المزيد...

تحرير عالم رياضيات
ليوناردو فيبوناتشي (بيزا، 1170 - 1250) عالم رياضيات إيطالي. و قد اشتهر حديثا باسم فيبوناتشي، و كان يعرف فيما مضى باسم ليوناردو بيزانو (نسبة إلى مدينته بيزا)، كما كان يعرف باسم ليوناردو بيقوللو ( وتعني Bigollo المسافر)، لكن اسمه الحقيقي كان ليوناردة قيلييلمي (Leonardo Gulielmi).

و قد اشتهر فيبوناتشي أساسا بسيبب مسألة تقودنا إلى متتالية فيبوناتشي، و لكنه عرف فيما مضى بسبب تطبيقه للأريثماطيقية على الحساب التجاري : حساب المرابيح، تحويل العملات.. لكن أعماله المتعلقة بنظريّة الأعداد أهملت في حياته. و في دراسة صغيرة أجريت حوله لاحقاـ تم اكتشاف طرائق خفية كان يستعملها نجدها حتى في بعض جوانب البورصة (التحليل التقني) . و اسم فيبوناتشي الذي يعني ابن بوناتشي تعلّق به بعد وفاته.