ملخص الوحدة التاسعة رياضيات الصف التاسع
أولا :- طرق عرض التكرار
1) الخط البياني
2) الجداول التكرارية
3) المدرج التكراري
4) مخطط الساق والأوراق لتمثيل البيانات
مقاييس نظرية النزعة المركزية
الوسط ( المتوسط الحسابي) مجموع البيانات ÷ عددها
الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف تماما بعد ترتيب البيانات تصاعديا أو تنازليا
المنوال هو القيمة الأكثر تكرارا في البيانات وقد يكون هناك منوالان وثلاثة إذا تساوي تكرار أكثر من قيمة
المدى( وهو ليس من النزعة المركزية ) و= الفرق بين اكبر قيمة واصغر قيمة.
مثال استخدم طرق العرض السابقة في المثال التالي ؟
درجات حرارة الجسم البشري 38،37،38،39،36،37،38،34،36،38،37،38
الخط البياني الجدول التكراري
--------------------------------------------------------------------------------
الوسط = 39+5×38+3×37+2×36+34
12
المنوال = 38
المدى = 39- 34
الوسيط =( 38 + 37 ) ÷ 2
ثانيا مخطط الانتشار:
هو رسم بياني لعرض مجموعتين من البيانات علي هيئة أزواج مرتبة ويساعد علي تقرير ارتباط المجموعتين أو عدم ارتباطهما
وعند رسم خط الاتجاه العام على الرسم البياني لتقريب العلاقة بين مجموعتي البيانات فيكون اتجاه عام موجب أو اتجاه عام سالب أو لا اتجاه
ثالثا : اختيار البيانات
• البيانات التي توضح تغير مع مرور الزمن الرسم البياني بالخطوط
• البيانات التي توضح أجزاء من كل يصل إلي 100% الدائرة البيانية
• البيانات المقسمة علي فترات ويصفها تكرار المدرج التكراري
• دراسة الاتجاه العام للبيانات ومعرفة الاتجاه مخطط الانتشار
• دراسة البيانات ومقارنتها وتجميعها الخط البياني
• للمقارنة بين البيانات التمثيل البياني بالأعمدة
• البيانات التي قيمتها متقاربة والقيمة الدقيقة لهل مهمة مخطط الساق والأوراق
رابعا : وضع التوقعات
قد يرتكز توقع احتمال ناتج حدث علي
الاحتمال النظري وهو ( الارجحية المتوقعة بان حدثا ما سيقع )
أو الاحتمال التجريبي وهو ( الارجحية بان حدثا ما سيقع بناء علي عدد محاولات إجراء التجربة )
وقد تختلف التوقعات المرتكزة علي أي من نوعي الاحتمال عن النواتج الفعلية
خامسا : الأحداث المستقلة والأحداث الغير مستقلة ( التابعة)
يقال لحدثين أنهما حدثان مستقلان إذا كان وقوع احدهما لا يوثر علي احتمال وقوع الآخر
إذا كان A , B حدثين مستقلين فإنP(B) ×P(A) = (B وA) P= (B ثم A) P
إذا كان A , B حدثين غير مستقلين فإن(B بعدA) P × (A) P= (B ثم A) P
سادسا : التباديل P
هي تنظيمات لمجموعة من الأشياء في ترتيب خاص
ويمكن الحصول عليها باستخدام الشجرة البيانية أو مبدأ العد أو المضروب
في حالة وجود m لاختيار واحد وn لاختيار الذي يليه فان
الأول يليه الثاني = n × m
Xيعني حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة الأصغر من أو = X
وتسمي مضروب X وبالتالي
120=1×2×3×4×5 = 5
تعني تباديل n شيء نختار r منها
= 25 x 24 = 600 = 7x6x5x4 = 840
سابعا : التوافيق مجموعة من الأشياء لا يؤخذ فيها الترتيب بعين الاعتبار ( لا يؤثر )
أولا :- طرق عرض التكرار
1) الخط البياني
2) الجداول التكرارية
3) المدرج التكراري
4) مخطط الساق والأوراق لتمثيل البيانات
مقاييس نظرية النزعة المركزية
الوسط ( المتوسط الحسابي) مجموع البيانات ÷ عددها
الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف تماما بعد ترتيب البيانات تصاعديا أو تنازليا
المنوال هو القيمة الأكثر تكرارا في البيانات وقد يكون هناك منوالان وثلاثة إذا تساوي تكرار أكثر من قيمة
المدى( وهو ليس من النزعة المركزية ) و= الفرق بين اكبر قيمة واصغر قيمة.
مثال استخدم طرق العرض السابقة في المثال التالي ؟
درجات حرارة الجسم البشري 38،37،38،39،36،37،38،34،36،38،37،38
الخط البياني الجدول التكراري
--------------------------------------------------------------------------------
الوسط = 39+5×38+3×37+2×36+34
12
المنوال = 38
المدى = 39- 34
الوسيط =( 38 + 37 ) ÷ 2
ثانيا مخطط الانتشار:
هو رسم بياني لعرض مجموعتين من البيانات علي هيئة أزواج مرتبة ويساعد علي تقرير ارتباط المجموعتين أو عدم ارتباطهما
وعند رسم خط الاتجاه العام على الرسم البياني لتقريب العلاقة بين مجموعتي البيانات فيكون اتجاه عام موجب أو اتجاه عام سالب أو لا اتجاه
ثالثا : اختيار البيانات
• البيانات التي توضح تغير مع مرور الزمن الرسم البياني بالخطوط
• البيانات التي توضح أجزاء من كل يصل إلي 100% الدائرة البيانية
• البيانات المقسمة علي فترات ويصفها تكرار المدرج التكراري
• دراسة الاتجاه العام للبيانات ومعرفة الاتجاه مخطط الانتشار
• دراسة البيانات ومقارنتها وتجميعها الخط البياني
• للمقارنة بين البيانات التمثيل البياني بالأعمدة
• البيانات التي قيمتها متقاربة والقيمة الدقيقة لهل مهمة مخطط الساق والأوراق
رابعا : وضع التوقعات
قد يرتكز توقع احتمال ناتج حدث علي
الاحتمال النظري وهو ( الارجحية المتوقعة بان حدثا ما سيقع )
أو الاحتمال التجريبي وهو ( الارجحية بان حدثا ما سيقع بناء علي عدد محاولات إجراء التجربة )
وقد تختلف التوقعات المرتكزة علي أي من نوعي الاحتمال عن النواتج الفعلية
خامسا : الأحداث المستقلة والأحداث الغير مستقلة ( التابعة)
يقال لحدثين أنهما حدثان مستقلان إذا كان وقوع احدهما لا يوثر علي احتمال وقوع الآخر
إذا كان A , B حدثين مستقلين فإنP(B) ×P(A) = (B وA) P= (B ثم A) P
إذا كان A , B حدثين غير مستقلين فإن(B بعدA) P × (A) P= (B ثم A) P
سادسا : التباديل P
هي تنظيمات لمجموعة من الأشياء في ترتيب خاص
ويمكن الحصول عليها باستخدام الشجرة البيانية أو مبدأ العد أو المضروب
في حالة وجود m لاختيار واحد وn لاختيار الذي يليه فان
الأول يليه الثاني = n × m
Xيعني حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة الموجبة الأصغر من أو = X
وتسمي مضروب X وبالتالي
120=1×2×3×4×5 = 5
تعني تباديل n شيء نختار r منها
= 25 x 24 = 600 = 7x6x5x4 = 840
سابعا : التوافيق مجموعة من الأشياء لا يؤخذ فيها الترتيب بعين الاعتبار ( لا يؤثر )
