المخروط

السطح المخروطي يتولد من حركة مستقيم مار بنقطة ثابتة وقاطع محنى مستوى معلوم. فالمنحنى هو محيط قاعدة المخروط والمستقيم يسمى راسم السطح المخروطي ويسمى في أ وضع راسم وإن كان المنحنى دائرة قيل مخروط دائري وكذلك المخروط حالة خاصة من الهرم قاعدته دائرة وإذا مر الارتفاع بمركز القاعدة قيل مخروط دائري قائم، ومقطع المخروط الناشئ من قطعه بمستوى يمر برأسه والقاعدة هو مثلث متساوي الساقين وإذا قطع المخروط بمستوى يوازي القاعدة نشأ المخروط الدائري المتوازي القاعدتين،

كما ينشأ المخروط الناقص الدائري القائم من دوران شبه منحرف قائم حول ارتفاعه دورة كاملة.

كما يتولد المخروط الدائري القائم من دوران مثلث قائم حوا أحد ضلعي القائمة.





1

حجم المخروط الدائري القائم = ـــ مساحة القاعدة × الارتفاع

3



1

حجم المخروط الدائري القائم = ـــ ط نق2× ع

3



1

حجم المخروط الدائري القائم = ـــ ط ع3 طا2هـ حيث هـ الزاوية نصف الرأسية

3



1

حجم المخروط الدائري القائم = ـــ ط نق3 طتاهـ

3



1

حجم المخروط الدائري القائم الناقص = ـــ ط ع [ (نق1)2 + نق1 نق2 + (نق2)2 ]

3

المساحة الجانبية للمخروط الدائري القائم = نصف محيط قاعدته × طول راسمه

= ط نق ل حيث ل طول راسم المخروط

ــــــــــــــــــــ

= ط نق /\ نق2 + ع2

المساحة الجانبية للمخروط النقص المتوازي القاعدتين = نصف مجموع محيطي قاعدتيه المتوازيتين × طول حرفه

= ط ( نق1 + نق2) × ح

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة للمخروط الدائري القائم

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين للمخروط الدائري القائم الناقص المتوازي القاعدتين